◎ 题目

在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的 1 2 ．宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动．已知地球表面重力加速度g=10m/s2．求： （1）该行星表面的重力加速度g′； （2）金属球通过最高点时线速度大小； （3）金属球通过最低点时线速度大小．

◎ 答案

（1）在星球表面的物体受到的重力等于万有引力， 故在行星表面mg′=G M′m R′2 在地球表面mg=G Mm R2 解得g'=20m/s2 （2）金属球恰好能在竖直面内作圆周运动，金属球通过最高点时，恰好重力提供向心力 mg'=m v2 L 解得v= g′L =3m/s （3）金属球通过最低点时速度大小为v'，从最低点到最高点，运动动能定理： 1 2 mv′2= 1 2 mv2+mg?2L 解得v′=3 5 m/s 答：（1）该行星表面的重力加速度g′为20m/s2； （2）金属球通过最高点时线速度大小为3m/s； （3）金属球通过最低点时线速度大小为3 5 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的12．宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。