2013年12月12日,嫦娥三号探测器由长征三号运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示.假设嫦娥三号在环月段圆

◎ 题目

2013年12月12日,嫦娥三号探测器由长征三号运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示.假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力.则(  )
A.嫦娥三号的发射速度大于11.2km/s
B.嫦娥三号在环月段圆轨道上的运行速度小于7.9km/s
C.嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度
D.嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时,应让发动机点火使其减速

◎ 答案

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A、在地面上的发射速度如果大于第二宇宙速度11.2km/s,卫星将要脱离地球束缚,绕太阳运动,故嫦娥三号的发射速度一定小于11.2km/s,故A错误.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,得v=

GM
r

在星球表面上物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2
=mg
,得GM=R2g.
所以v=

R2g
r

故近地卫星的速度v近地=

Rg
=7.9km/s
近月卫星的速度v近月=

Rg

因为R<R,g<g,所以v近月<v近地,即v近月<7.9km/s.
v=

GM
r
可知,轨道半径越大,速度越小,所以嫦娥三号在环月段圆轨道上的运行速度v<v近月
故由v<7.9km/s,故B正确.
C、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中,距离月球越来越近,月球对其引力做正功,故速度增大,即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度,故C错误.
D、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速,使万有引力大于向心力做近心运动,才能进入进入环月段椭圆轨道.故D正确.
故选:BD.
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