嫦娥四号,专家称“四号星”,计划在2017年发射升空,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信

◎ 题目

嫦娥四号,专家称“四号星”,计划在2017年发射升空,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为ρ,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是(  )
A.月球的第一宇宙速度为

gr
B.嫦娥四号绕月运行的速度为

gr2
R
C.万有引力常量可表示为
r3
ρT2R3
D.嫦娥四号必须减速运动才能返回地球

◎ 答案

A、月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度,所以重力提供向心力mg=m
v2
R
,得v=

gR
.故A错误.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,得v=

GM
r
,又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=
GMm
R2
,得GM=R2g.
所以v=

GM
r
=
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