◎ 题目

2013年12月14日晚，质量约为5吨的嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．如图所示，月球没有大气“包裹”，用降落伞实现软着陆等办法行不通．现采取在距离月球15公里近月点处开起动力，发动机的喷口水平向前喷出气体，发动机的推力6000N，使嫦娥三号探测器以抛物线轨迹下降到着陆点上空，到达离月面4米处悬停，关闭发动机，让嫦娥三号探测器做自由落体运动．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度为地球的 1 6 ，数值取小数点后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s2） （1）嫦娥三号探测器落地速度是多大？ （2）求嫦娥三号探测器在15公里处推力产生的加速度大小？ （3）求嫦娥三号探测器在15公里处的实际加速度？（该处重力加速度可取月球表面重力加速度计算）

◎ 答案

（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax 即v= 2ax = 2× 1 6 ×9.8×4 =3.5m/s （2）根据牛顿第二定律知a= F m = 6000 5000 m/s2=1.2m/s2 （3）在15公里处，受两个力的作用，如图其中重力G′=mg′=5000×9.8× 1 6 =8000N 合力F= 60002+80002 N=10000N 由F=ma知 a= F m = 10000 5000 m/s2=2m/s2加速度与水平方向夹角为θ，tanθ= 8000 6000 = 4 3 解得θ=53° 答：（1）嫦娥三号探测器落地速度是3.5m/s． （2）嫦娥三号探测器在15公里处推力产生的加速度大小1.2m/s2 （3）嫦娥三号探测器在15公里处的实际加速度2m/s2，与水平方向夹角为53°．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2013年12月14日晚，质量约为5吨的嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．如图所示，月球没有大气“包裹”，用降落伞实现软着陆等办法行不通．现采取在距离月球15公里近月点处开起动…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。