◎ 题目

一质量为m的探月卫星绕月球转一圈的最短时间为t，根据常量和前述数据可求得月球的（　　） A．质量 B．半径 C．密度 D．第一宇宙速度

◎ 答案

设月球的质量为M，半径R，第一宇宙速度为v． 根据开普勒第三定律可知探月卫星绕表面附近运行时周期最小，且速度最大，即为第一宇宙速度． 由题得最小周期为 T=t 对于探月卫星，根据万有引力提供向心力得： G Mm R2 =m 4π2 T2 R=m v2 R 则得：M= 4π2R3 GT2 ，v= GM R ，可以看出不能求出R，就不能求出M和v，即求不出月球的质量和第一宇宙速度． 月球的密度 ρ= M 4 3 πR3 = 4π2R3 GT2 4 3 πR3 = 3π GT2 = 3π Gt2 ，可知能求出月球的密度．故ABD错误，C正确． 故选：C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为m的探月卫星绕月球转一圈的最短时间为t，根据常量和前述数据可求得月球的（）A．质量B．半径C．密度D．第一宇宙速度…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。