如图为中国月球探测工程的想象标志.它以中国书法的笔触,勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印,象征着月球探测的终极梦想,我国自主研制的第一课月球探测卫星“嫦娥一号”的发

◎ 题目

如图为中国月球探测工程的想象标志.它以中国书法的笔触,勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印,象征着月球探测的终极梦想,我国自主研制的第一课月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步.一位勤于思考的同学,为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出
(1)月球的质量
(2)环绕月球表面的宇宙飞船的速率.

◎ 答案

(1)根据h=
1
2
gt2
,x=v0t得,
月球表面的重力加速度g=
2hv02
x2

根据mg=G
Mm
R2
,解得月球的质量M=
gR2
G
=
2hv02R2
Gx2

(2)根据mg=m
v2
R

解得v=

gR
=

2hv02R
x2

答:(1)月球的质量为
2hv02R2
Gx2

(2)环绕月球表面的宇宙飞船的速率为

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2hv02R
x2
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