◎ 题目

（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，则r3与T2的比为k，k=______． （2）一探月卫星在地月转移轨道上运行，计划通过地心和月心连线上特别位置，卫星在此处所受地球引力与月球引力的大小恰好相等．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为______．

◎ 答案

（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，根据万有引力提供向心力，有： G mM r2 =mr( 2π T )2 解得： r3 T2 = GM 4π2 故k= GM 4π2 （2）卫星所受地球引力与月球引力的大小恰好相等，根据万有引力定律，有： G m0M r 21 =G m0m r 22 解得： r2 r1 = M m =9 故答案为：（1） GM 4π2 ；（2）9：1．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，则r3与T2的比为k，k=______．（2）一探月卫星在地月转移轨道上运行，计划通过地心和月心连线上特别位置，卫…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。