已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响。(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 宇宙速度/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响。
(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星运行半径r;
(3)由题目所给条件,请提出一种估算地球平均密度的方法,并推导出密度表达式。

◎ 答案

解:(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M
物体在地球表面附近满足 ①
第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 ②
①式代入②式,得
(2)卫星受到的万有引力为 ③
由①③式解得
(3)设质量为m0的小物体在地球表面附近所受重力为m0g,则
将地球看成是半径为R的球体,其体积为V,
地球的平均密度为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响。(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫…”主要考查了你对  【计算天体质量与密度】,【人造地球卫星】,【宇宙速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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