已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：（1）速度v的大小和周期T．（2）速度v与第一宇宙速度的比值

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◎ 题目

已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）速度v的大小和周期T．
（2）速度v与第一宇宙速度的比值．

◎ 答案

（1）由万有引力充当地球表面物体的重力可得：
GMm
R2
=mg
GM=gR2；
由万有引力公式可得：
GMm
(R+h)2
=m
4π2(R+h)
T2

则周期T=

4π2(R+h)3
GM
=

4π2(R+h)3
gR2
；
由
GMm
(R+h)2
=m
v2
R+h
得：
v=

GM
R+h
=

gR2
R+h
；
即速度大小为

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飞船 比值 知识点 已知 大小
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    宇航员在地球上用一根长0.5m    		某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求这个星球上的第一宇宙速度．
    某人在一星球上以速率v竖直上    		以下关于宇宙速度的说法中正确的是[]A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度C.人造地球卫星运行时的速度一定小于第
    以下关于宇宙速度的说法中正    		已知某天体的第一宇宙速度为8km／s，则距该天体表面高度为天体半径的宇宙飞船运行速度为___________km/s。
    已知某天体的第一宇宙速度为    		关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是[]A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速B．它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度C．它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D．它
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