◎ 题目

宇航员在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地． （1）求该星球表面附近的重力加速度g1； （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R1：R2=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M1：M2．（取地球表面重力加速度g2=10m/s2，空气阻力不计） （3）若地球的第一宇宙速度约为8km/s，则此星球的第一宇宙速度为多大？

◎ 答案

（1）在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地， 根据自由落体运动规律得：h= 1 2 gt2 g1= 2h t2 =2m/s2． （2）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式 GMm R2 =mg M= gR2 G 所以M1：M2=1：80  （3）第一宇宙速度的表达式v= GM R 所以该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比v1：v2=1：2 5 地球的第一宇宙速度约为8km/s，所以星球的第一宇宙速度是 4 5 5 km/s． 答：（1）该星球表面附近的重力加速度是2m/s2  （2）该星球的质量与地球质量之比1：80  （3）星球的第一宇宙速度是 4 5 5 km/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地．（1）求该星球表面附近的重力加速度g1；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R1：R2=1：4，求该星球的质量与地球质量…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】，【宇宙速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。