(2R+d)3

R

…⑥；
（3）设带电粒子在球壳表面时具有的电势能为E_P，带电粒子在电场中运动时，动能与电势能的总和保持不变．
取带电粒子刚好能飞出球壳的电场的情况研究．
则：带电粒子在球壳表面时具有的总能量：E₁=E_P+

1

2

mυ₂²…⑦；
带电粒子刚好飞出球壳的电场时的动能为零，依题意，带电粒子飞出球壳的电场时电势能为零．
则带电粒子飞出电场时的总能量：E₂=0…⑧；
依据能量守恒有：E₁=E₂…⑨；
联立⑥⑦⑧⑨解得：E_P=-

mπ2(2R+d)3

2RT2

；
答：（1）球壳的带电量-

mπ2(2R+d)3

2kqT2

；
（2）带电粒子在球壳表面的速度υ₂=

π

T

(2R+d)3 R

时能飞出球壳的电场；
（3）带电粒子在球壳表面时具有的电势能-

mπ2(2R+d)3

2RT2

．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“真空中均匀带电金属球壳D，半径为R，如图所示．一质量为m带电量为+q的粒子绕球壳运动，运动轨迹为一椭圆，运动周期为T，“近地点”A恰好在球壳表面附近，“远地点”B到球面的距离…”主要考查了你对  【宇宙速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。