◎ 题目

两行星A和B是两均匀球体，行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta∶Tb=1∶4，行星A和行星B的半径之比RA∶RB=1∶2，则行星A和行星B的密度之比ρA∶ρB=___________，行星表面的重力加速度之比gA∶gB=___________.

◎ 答案

16∶1　8∶1

◎ 解析

由变换求解密度间关系，由可分析g之间关系. 卫星绕行星运动，由牛顿第二定律有① 行星的密度：② 由①②两式得③ 由③式得. 如果忽略行星的自转影响，则可以认为行星表面物体的重力等于物体所受到的万有引力，故 ，④ 由②③④式得：.

◎ 知识点

    专家分析，试题“两行星A和B是两均匀球体，行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta∶Tb=1∶4，行星A和行星B的…”主要考查了你对  【万有引力定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。