(10分)某飞船升空后,进入近地点距地心为r1,远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行,然后飞船推进舱发动机点火,飞船开始变轨,即飞船在远地点时,将质量为的燃气以一定的速度
◎ 题目
(10分)某飞船升空后,进入近地点距地心为r1,远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行,然后飞船推进舱发动机点火,飞船开始变轨,即飞船在远地点时,将质量为的燃气以一定的速度向后方喷出后,飞船改做半径为r2的圆周运动。设距地球无穷远处为引力势能零点,则距地心为r、质量为的物体的引力势能表达式为。已知地球质量,万有引力常量G,地球表面处重力加速度为g,飞船总质量为,飞船沿椭圆轨道正常运行时远地点、近地点两处的速率与距地心的距离乘积相等。求: (1)地球半径; (2)飞船在远地点的速度大小v2 ; (3)飞船在远地点时,应将的气体相对于地球多大的速度向后方喷出才能进入半径为r2的圆轨道。 |
◎ 答案
(1)(2)(3) |
◎ 解析
(1)地面附近 ...................(1分) R=" " ……………………… (1分) (2)由开普勒第二定律得 v1 r1= v2 r2 ……………………… (1分) 飞船在椭圆轨道上运行,机械能守恒 ……………………(1分) 则联立得 ………………(1分) (3)设飞船在圆轨道上运行的速度为v3,则 .................(1分) ……………………………(1分) 由动量守恒定律得 mv2=(m-Δm)v3 -Δmv0 ..................(1分) ………………………(1分) 得 …………(1分) |
◎ 知识点
专家分析,试题“(10分)某飞船升空后,进入近地点距地心为r1,远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行,然后飞船推进舱发动机点火,飞船开始变轨,即飞船在远地点时,将质量为的燃气以一定的速度…”主要考查了你对 【万有引力定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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