（15分）宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律/2022-10-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

（15分）宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：
（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为、月球质量为）。
（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？
已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径=6.4×106m，月球半径=1.7×106m，月球到地球距离=3.8×108m（提示：，）。

◎ 答案

（1）
（2）5.89×1011J

◎ 解析

（1）宇宙飞船在地球表面时的引力势能：（2分）
（2）宇宙飞船在月球表面时的引力势能：（2分）
所以需做功：
W=Ep2－Ep1=         （2分）
由于>>，>>，
W=                         ①（2分）
由，可得                          ②（2分）
同理可得                                     ③（2分）
代入上式，得：
W=m（－+－+）                      （1分）
=104×9.8×（－×1.7×106+6.4×106－+）（1分）
=5.89×1011J                                              （1分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“（15分）宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质…”主要考查了你对  【万有引力定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

宇宙飞船 星球 恒量 表达式 万有引力
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    关于万有引力和万有引力定律    		试证明物体在距地球表面h高度处所受的重力加速度
    试证明物体在距地球表面h高度    		土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土
    土星周围有美丽壮观的“光环    		如图所示，在半径R=20cm、质量M=168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为，并且跟铜球相切，在铜球外有一个质量m=1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球
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