◎ 题目

（10分）如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比值为多少？

◎ 答案

◎ 解析

试题分析：若质点与大球球心相距为2R，其万有引力为F1，则有    (2分) 大球质量     (2分) 小球质量    (2分) 小球球心与质点相距，小球与质点间的万有引力为  (2分) 剩余部分对质点m的万有引力           (2分) 点评：本题难度中等，解决本题的技巧是利用打补丁法，由于小球为质量分布不均匀的球体，万有引力定律不能适用，当补齐之后r为球心间的距离，根据力的矢量叠加求此问题

◎ 知识点

    专家分析，试题“（10分）如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2…”主要考查了你对  【万有引力定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。