(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律/2022-10-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即, 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测
定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量M。(G=6.67
×10-11N·m2/kg2,结果保留一位有效数字)

◎ 答案

(1) ;(2)

◎ 解析


试题分析: 因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,根据万有引力定律和牛顿第二定律有  G
(2)在地月系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T1,由上面可得
         解得 

◎ 知识点

    专家分析,试题“(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运…”主要考查了你对  【万有引力定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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