两个人要将质量为M="1000"kg的货物装进离地高h="1"m的卡车车厢内,他们找到了一个长为L="5"m的斜面,但是没有其他更多可以借助的工具。假设货物在任何情况下所受的摩擦

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 受力分析/2022-10-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

两个人要将质量为M =" 1000" kg的货物装进离地高h =" 1" m的卡车车厢内,他们找到了一个长为L =" 5" m的斜面,但是没有其他更多可以借助的工具。假设货物在任何情况下所受的摩擦阻力恒为货物重力的0.12倍,两个人的最大推力各为800 N。问:他们能否将货物装进车厢?你能否帮助他们设计一个可行的方案?(g取10 m/s2)

◎ 答案


两个人用最大的推力使货物在水平轨道上至少滑行20 m后,进入斜坡,可以匀减速到达斜面顶端而进入车厢

◎ 解析

最简单的方案是直接将货物沿斜面推进车厢,但此方案是否可行?需要通过计算来验证。
两个人的最大推力为:Fm =" 2F" =" 1600" N ,
货物所受的摩擦阻力始终为:f =" 0.12" G =" 1200" N ,
又重力沿斜面向下的分力为:Fx =" mg" sinθ =" mg"  =" 2000" N ,
显然,由于Fm < f + Fx ,两个人不可能将货物直接推上斜面。货物在斜面上只会做减速运动,所以,要使它能滑上斜面,必须给予一定的初速度。
由于Fm > f ,所以可使货物在水平面上作匀加速运动,获得初速度v,然后匀减速滑到斜面顶端。
设货物在水平面上匀加速的距离为s,在此运动过程中,由牛顿运动定律得到:   
Fm – f = ma1
则货物在水平面上作运动所获得的初速度为:v =
货物滑上斜面后做匀减速运动,其加速度可以由牛顿运动定律求得:    
f + Fx - Fm = ma2
要使货物恰能滑到斜面顶端,则有:v =
所以,货物在水平面上加速的距离应为:
s =  = L
代入数据,得:s =" 20" m
故可设计的方案为:两个人用最大的推力使货物在水平轨道上至少滑行20 m后,进入斜坡,可以匀减速到达斜面顶端而进入车厢

◎ 知识点

    专家分析,试题“两个人要将质量为M="1000"kg的货物装进离地高h="1"m的卡车车厢内,他们找到了一个长为L="5"m的斜面,但是没有其他更多可以借助的工具。假设货物在任何情况下所受的摩擦…”主要考查了你对  【受力分析】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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