如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A.B为圆弧两端点，其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106⁰，平台与AB连线的高度差为h=0.8m.（计算中取g=10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力

（1）   （2）小孩对轨道的压力为1290N

（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则    (2分)
又由得    (2分)   
而解得    (2分)
（2）设小孩到最低点的速度为，由机械能守恒，有
           (2分)
在最低点，据牛顿第二定律，有      (3分)
代入数据解得F_N=1290N           (1分)
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N.     (1分）