如图所示,劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上,左端系一质量为M=2.0kg的小物体A,A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块
◎ 题目
如图所示,劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上,左端系一质量为M=2.0kg的小物体A,A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块A与桌面的动摩擦因数μ=0.15,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将一质量m=1.0kg的物体B挂在挂钩上并用手托住,使滑轮右边的轻绳恰好水平伸直,此时弹簧处在自由伸长状态。释放物体B后系统开始运动,取g=10m/s2。 (1)求刚释放时物体B的加速度a; (2)求小物块A速度达到最大时弹簧的伸长量x1; (3)已知弹簧弹性势能,x为弹簧形变量,求整个过程中小物体A克服摩擦力年做的总功W。 |
◎ 答案
(1)(2)(3)2.4 J |
◎ 解析
试题分析:(1) 对A、B两物体组成的系统由于mg>μMg,所以B刚释放时物体A将开始向左运动, 此时弹簧弹力为零,据牛顿第二定律有: (3分) 解得 (2分) (2) 在A向左加速过程中位移为x时A和B的加速度为a, 据牛顿第二定律有 (2分) A第1次向左运动到a=0位置时,速度达到最大,设A此时向左运动位移为x1,则有: mg- μMg- kx1= 0 解得 (2分) (3)设A向左运动的最大位移为x2,则有mgx2= kx22+μMgx2 (2分) 解得x2="0.7" m (1分) 此时kx2>mg+μMg,故A将向右运动。 (1分) 设A向右运动返回到离初始位置距离为x3时速度再次减为零,则有 kx22- kx32=mg(x2-x3)+μMg(x2-x3) (1分) 解得x3="0.6" m (1分) 此时mg<μMg+kx3,所以A静止在x3处。 (1分) 整个过程中A运动的总路程s=x2+(x2-x3)="0.8" m (1分) A克服摩擦力所做总功W="μMgs=2.4" J (1分) |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上,左端系一质量为M=2.0kg的小物体A,A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块…”主要考查了你对 【受力分析】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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