试题分析：

A、物体的重心不一定在物体上，也可以在物体之外，比如均匀的圆环，重心在圆环之外．故A错误．
B、物体的重心是重力的作用点，不是物体内最重的一点．故B错误．
C、物体的重心位置与物体的质量分布、物体的形状两个因素有关．故C正确．
D、用线悬挂的物体静止时，物体受到重力与线拉力而处于平衡状态，根据平衡条件可知，线的拉力与重力作用在同一直线上，则细线方向一定通过重心．故D正确．
故选：CD.