试题分析：

A、形状规则的物体的重心和它的几何中心不一定重合，当形状规则的物体质量均匀时，才能重合．故A错误；
B、相互接触的物体之间若发生形变，则一定有弹力．若没有形变，则没有弹力．故B错误；
C、放在粗糙斜面上静止不动的物体，受到斜面的支持力与静摩擦力，由于物体静止，所以斜面对物体的作用力与重力等值反向．故C正确；
D、互相接触的物体相对静止的时候，当有相对运动趋势时，则受到静摩擦力．没有相对运动趋势时，则没有静摩擦力．故D错误；
故选：C.