如图所示,有一个半径为的圆球,其重心不在球心O上,现将它置于水平地面上,则有平衡时球与地面的接触点为A,若将它置于倾角为的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜

◎ 题目

如图所示,有一个半径为的圆球,其重心不在球心O上,现将它置于水平地面上,则有平衡时球与地面的接触点为A,若将它置于倾角为的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜面的接触点为B,已知AB的圆心角为,求圆球的重心离球心的距离是        

◎ 答案

◎ 解析


试题分析:小球置于水平地面上平衡时,球与地面的接触点为A,说明重心在A与球心的连线上,若将它置于倾角为的粗糙斜面平衡上,球与斜面的接触点为B ,说明重心在B点所在的竖直线上,如图所示,

交点C即为重心,由几何知识得三角形BCO为等腰三角形,所以重心到球心的距离为

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,有一个半径为的圆球,其重心不在球心O上,现将它置于水平地面上,则有平衡时球与地面的接触点为A,若将它置于倾角为的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜…”主要考查了你对  【重力的产生、方向和大小】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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