◎ 题目

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接，当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM=l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON=1.5l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g，求： （1）弹簧的劲度系数； （2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小； （3）M、P之间的距离。

◎ 答案

解：（1）B静止时，弹簧形变量为l，弹簧严生弹力F=kl，B物体受力如图所示

根据物体平衡条件得kl=mgsinθ 得弹簧的劲度系数 （2）当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度的大小为v3 对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得 此过程中A物体上升的高度△h=1. 5lsinθ 得 （3）设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x 对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得 A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得mv1=(m+m)v2 设B静止时弹簧的弹性势能为Ep，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得 B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为Ep 对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得 解得x=9l

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接，当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM=l。在P点…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。