试题分析：

A、由图看出，弹簧的弹力在变化，说明运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知小球的机械能不守恒，故A错误；
B、t₂～t₃这段时间内，小球在上升，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，则小球的动能先增加后减少，故B正确；
C、t₂时刻，弹力最大，弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，合力不等于零，合力方向向上，所以加速度不等于零，故C错误；
D、t₂～t₃段时间内，小球和弹簧的系统机械能守恒，即小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能总量守恒，弹簧的弹性势能不断减小，则小球的动能与重力势能之和在增加，故D正确。
故选：BD.