◎ 题目

如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连接起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h=0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面．若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：Ep= 1 2 kx2．试求： （1）B反弹后，弹簧的最大伸长量． （2）h′的大小．

◎ 答案

解（1）A落地时，B的速度为： v1= 2gh  ① 设B反弹后上升的最大高度为x，A刚好离开地面有：kx=mg ② 据机械能守恒定律，有： 1 2 mv 21 =mgx+ 1 2 kx2  ③ 解得：x=0.6m   ④ （2）B换成C后，A落地时，C的速度为： v2= 2gh′    ⑤ C反弹后上升的最大高度仍为x，A刚好离开地面有：kx=mg ⑥ 据机械能守恒定律，有： 1 2 ×2 mv 22 =2mgx+ 1 2 kx2  解得：h′=0.75m 答：（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量是0.6m． （2）h′的大小是0.75m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连接起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h=0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。