◎ 题目

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2X0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（　　） A．小球运动的最大速度大于2 B．小球运动中最大加速度为g C．弹簧的劲度系数为 D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0

◎ 答案

AD

◎ 解析

解： A、设小球刚运动到O点时的速度为v，则有mg?2x0= mv2，v=2 ．小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于2 B、小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于g．故B错误． C、设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x，则有mg=kx，k= ．而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方，则x＜x0，则k＞ ．故C错误． D、当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为3mgx0．故D正确． 故选AD

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2X0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（）A．小球…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。