如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2X0,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0,不计空气阻力,则()A.小球

◎ 题目

如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2X0,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0,不计空气阻力,则(  )

A.小球运动的最大速度大于2

B.小球运动中最大加速度为g

C.弹簧的劲度系数为

D.弹簧的最大弹性势能为3mgx0

魔方格

◎ 答案

AD

◎ 解析

解:
A、设小球刚运动到O点时的速度为v,则有mg?2x0= mv2,v=2 .小球接触弹簧后先做加速运动,所以小球运动的最大速度大于2 B、小球刚接触弹簧时的加速度大小为g,方向竖直向下,根据简谐运动的对称性可知,当小球运动到关于平衡位置对称点时,加速度大小也等于g,方向竖直向上,而此时小球还有向下的速度,还没有到达最低点,当小球到达最低点时加速度将大于g.故B错误.
C、设弹簧的弹力与重力大小相等时,弹簧压缩量为x,则有mg=kx,k= .而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方,则x<x0,则k> .故C错误.
D、当小球运动到最低点B时,弹性势能最大,根据机械能守恒定律得,弹簧的最大弹性势能为3mgx0.故D正确.
故选AD

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2X0,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0,不计空气阻力,则()A.小球…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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