◎ 题目

如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．运动过程中小球、地球和弹簧组成的系统的机械能守恒 B．t2时刻小球的加速度为零 C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析： A、对于小球、地球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，故A正确； B、C、分析小球的受力情况和运动情况：小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，速度达到最大； 之后物体由于惯性继续下降，弹力大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动．t2时刻小球到达最低点，速度为零，但合力不为零，则其加速度不为零．t2～t3这段时间内，小球正上升，速度先增大后减小，动能先增加后减少，故B错误，C正确； D、根据系统的机械能守恒得知：小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能总和保持不变，t2～t3这段时间内，小球在上升，弹簧的弹性势能减小，则知小球的动能与重力势能之和在增加，故D正确。 故选B．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。