◎ 题目

如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求：m1、m2沿斜面各移动的距离．

◎ 答案

没旋转时，两弹簧均处于伸长状态，两弹簧伸长量分别为x1、x2， 由平衡条件可知k2x2=m2gsinθ，解得：x2= m2gsinθ k2 k2x2+m1gsinθ=k1x1 解得：x1= (m1+m2)gsinθ k1 旋转后，两弹簧均处于压缩状态，压缩量为x1′，x2′ m2gcosθ=k2x2′ 解得：x2′= m2gcosθ k2 （m1+m2）gcosθ=k1x1′ 解得：x1′= (m1+m2)gcosθ k1 所以m1移动的距离d1=x1+x1′= (m1+m2)g k1 (sinθ+cosθ) m2移动的距离d2=x2+x2′+d= (m1+m2)g k1 （sinθ+cosθ）+ m2g k2 （sinθ+cosθ） 答：m1、m2沿斜面移动的距离各为 (m1+m2)g k1 (sinθ+cosθ)和 (m1+m2)g k1 （sinθ+cosθ）+ m2g k2 （sinθ+cosθ）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。