如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于

◎ 题目

如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是(  )
A.小球受到轻弹簧的弹力大小为mgcos30°
B.小球受到容器的支持力大小为mgsin30°
C.小球受到容器的支持力大小为mg
D.半球形容器受到地面的摩擦大小为mgcos30°
魔方格

◎ 答案

C

◎ 解析

试题分析:

对小球受力分析,如图所示,由几何关系可知,T=F=mg,故AB错误;C正确;
由牛顿第三定律可知,弹簧对容器的弹力大小等于F,小球对弹簧的弹力等于T;由图形可知,两力在水平方向的分量相等,故容器在水平方向不受摩擦力;故D错误。
故选:C.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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