如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端,另一端系一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧恰好为自然长度.现使挡板A以恒定加速度a(a<gs

◎ 题目

如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端,另一端系一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住,此时弹簧恰好为自然长度.现使挡板A以恒定加速度a(a<gsinθ)匀加速沿斜面向下运动(斜面足够长),已知弹簧的劲度系数为k.
(1)求小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力;
(2)求小球从开始运动到与档板分离弹簧的伸长量;
(3)问小球与档板分离后能否回到出发点?请简述理由.
魔方格

◎ 答案

(1)设小球受挡板的作用大小为N,刚开始时,弹簧为自然长度,对小球无作用力.
由牛顿第二定律,得
   mgsinθ-N=ma,
得 N=mgsinθ-ma
(2)小球与档板分离时弹力N=0,有 mgsinθ-F=ma,
得 F=mgsinθ-ma
由胡克定律得弹簧的伸长量 △x=
F
k
=
mgsinθ-ma
k

(3)小球再能回到出发点是不可能的.因为若小球再能回到出发点,则对于整个运动过程来说,由于挡板做负功而机械能减小,这将出现矛盾.
答:( 1 )小球刚开始运动时挡板对小球提供的弹力大小F=mgsinθ-ma.
(2)小球从开始运动到与档板分离弹簧的伸长量为
mgsinθ-ma
k

(3)小球再能回到出发点是不可能的.因为若小球再能回到出发点,则对于整个运动过程来说,由于挡板做负功而机械能减小,这将出现矛盾.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端,另一端系一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧恰好为自然长度.现使挡板A以恒定加速度a(a<gs…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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