◎ 题目

如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端，另一端系一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧恰好为自然长度．现使挡板A以恒定加速度a（a＜gsinθ）匀加速沿斜面向下运动（斜面足够长），已知弹簧的劲度系数为k． （1）求小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力； （2）求小球从开始运动到与档板分离弹簧的伸长量； （3）问小球与档板分离后能否回到出发点？请简述理由．

◎ 答案

（1）设小球受挡板的作用大小为N，刚开始时，弹簧为自然长度，对小球无作用力． 由牛顿第二定律，得    mgsinθ-N=ma， 得 N=mgsinθ-ma （2）小球与档板分离时弹力N=0，有 mgsinθ-F=ma， 得 F=mgsinθ-ma 由胡克定律得弹簧的伸长量 △x= F k = mgsinθ-ma k （3）小球再能回到出发点是不可能的．因为若小球再能回到出发点，则对于整个运动过程来说，由于挡板做负功而机械能减小，这将出现矛盾． 答：（ 1 ）小球刚开始运动时挡板对小球提供的弹力大小F=mgsinθ-ma． （2）小球从开始运动到与档板分离弹簧的伸长量为 mgsinθ-ma k ． （3）小球再能回到出发点是不可能的．因为若小球再能回到出发点，则对于整个运动过程来说，由于挡板做负功而机械能减小，这将出现矛盾．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端，另一端系一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧恰好为自然长度．现使挡板A以恒定加速度a（a＜gs…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。