如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点,求小球处于静止
◎ 题目
如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ. |
◎ 答案
以小球为研究对象,分析受力情况:竖直向下的重力G,弹簧的弹力F,圆环的弹力N,N沿半径方向背离圆心O,作出力图如图所示. 利用合成法,将重力G和弹力N合成,合力F合应与弹簧弹力F平衡.由图看出,力的三角形△BCD与△AOB相似,设AB长度为l,由三角形相似得:
又由胡克定律有F=k(l-L),而l=2Rcosφ 联立上述各式可得:cosφ=
解得:φ=arccos
答:小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角为arccos
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◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点,求小球处于静止…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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上一篇:如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为1kg的物体A,处于静止状态,若将一个质量为2kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间,则B对A的压力大小为(取g=10m/s2)()A.
下一篇:如图所示,一个劲度系数为k的轻弹簧原长为l0,将弹簧的上端固定在天花板上,下端悬挂一个质量为m木块,木块处于静止状态.弹簧的形变在弹性限度内.则此时弹簧的长度()A.l0-mg
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