◎ 题目

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的 1 1000 ，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下： 长度/m 250 500 750 1000 1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16 2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32 3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48 1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08 1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04 （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为______． （2）在寻找上述关系的过程中，你运用了下列科学研究方法中的哪一种______？ A．理想实验法    B．提出假说法    C．控制变量法 （3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约为______．

◎ 答案

（1）由表格知： 1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，① 2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，② 3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③ 由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：x=k FL S （其中k为比例系数） （2）由上知，线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F都有关系，可采用控制变量法，故选C 根据图表提供数据代入解得：k= 2 25 ×10-2m2/N． 由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的 1 1000 ，即4×10-3m； 此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式①解得：F=104N． 故答案为： （1）x=k FL S （其中k为比例系数） （2）C     （3）104 N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。