◎ 题目

一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示．施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当t=0.4s时物体B刚离开地面（设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2）．求： （1）此过程中物体A的加速度的大小 （2）此过程中所加外力F所做的功．

◎ 答案

（1）开始时弹簧被压缩X1，对A：KX1=mAg    ① B刚要离开地面时弹簧伸长X2，对B：KX2=mBg            ② 又mA=mB=m代入①②得：X1=X2 整个过程A上升：S+X1+X2= 2mg k =0.3m 根据运动学公式：S= 1 2 at2 解得物体A的加速度：a= 2S t2 =3.75m/s2 （2）设A末速度为Vt 则由：S= v0+vt 2 得：vt= 2S t =1.5m/s ∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零．设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理： W-mgS= 1 2 mvt2 解得：W=49.5J  答：（1）此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s2； （2）此过程中所加外力F所做的功为49.5J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示．施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A从静止开始向…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。