◎ 题目

如图，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为2.5m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g．试求： （1）物体C在最低点时，轻绳的拉力是大于、等于或小于2.5mg？ （2）物体C下降的最大距离； （3）物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大？

◎ 答案

（1）当挂一质量为2.5m的物体C时，恰好能使B离开地面但不继续上升，表示此时A和C的速度为零，说明C先做加速运动，后做减速运动，到达最低点时加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知C物体的合力方向向上，所以绳子的拉力大于重力2.5mg； （2）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=mlg=2mg     挂C并释放后，C向下运动，B向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g=3mg     B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点． 所以Hc=x1+x2= 5m k g （3）③物体C下降到速度最大时，C的加速度等于零，此时绳子的拉力等于C的重力，即F=2.5mg 此时 aA=0，则F弹=T-2mg=0.5mg 对B受力分析得：F弹+FN=3mg 解得：FN=2.5mg 答：（1）物体C在最低点时，轻绳的拉力大于2.5mg； （2）物体C下降的最大距离为 5mg k ； （3）物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力为2.5mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。