劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将它们竖直静止放在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0

◎ 题目

劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将它们竖直静止放在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40s物体B刚要离开地面.(g=10m/s2 )
试求:
(1)物体A重力势能增加了多少
(2)物体B刚要离开地面时,物体A的动能
(3)弹簧的弹性势能公式:Ep=
1
2
kx2,x为弹簧的形变量,则此过程中拉力F做的功是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)开始时弹簧压缩:mAg=kx1
当物体B刚要离地面时弹簧伸长:kx2=mBg
解得:x1=x2=0.15 m
物体A重力势能增大,△EpA=mAg(x1+x2)=36 J
(2)物体A向上做匀加速运动,根据位移时间关系公式,有:
x1+x2=
1
2
at2
根据速度时间关系公式,有:
vA=at
联立解得
EK=
1
2
mAvA2=13.5 J
(3)因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等,对应弹性势能相等
【解法一】动能的增加量:△Ek=EK=13.5 J
由功能关系:WF=△EpA+△Ek=49.5 J
【解法二】动能的增加量:△Ek=EK=13.5 J
重力做功:WG=-mAg(x1+x2)=36 J
根据动能定理:WF+WG=△Ek   
解得:WF=49.5 J
答:(1)物体A重力势能增加了36J;
(2)物体B刚要离开地面时,物体A的动能为13.5J;
(3)此过程中拉力F做的功是49.5J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将它们竖直静止放在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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