◎ 题目

如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，轻弹簧与竖直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（　　） A．横杆对M的弹力增加到原来的2倍 B．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍 C．轻弹簧的伸长量增加到原来的2倍 D．轻弹簧与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍

◎ 答案

对小球受力分析，受重力mg和弹簧的拉力T，如图 2 根据牛顿第二定律，有 Tsinθ=ma ① Tcosθ-mg=0 ② 再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图1 根据牛顿第二定律，有 f=（M+m）a ③ N-（M+m）g=0 ④ 由①②③④解得： tanθ= a g     ⑤ N=（M+m）g     ⑥ T= m(a2+g2)     ⑦ f=（M+m）a       ⑧ 由⑥知，支持力N不变，故A错误； 由⑧知，当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故B正确； 由⑦知，弹簧弹力不是变为原来的2倍，根据胡克定律知，弹簧的伸长量也就不是原来的2倍，所以C错误； 由⑤知，θ的正切变为原来的2倍，故D正确； 故选BD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。