◎ 题目

如图所示，四根相同的轻弹簧连接着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：图-（a）中，物体在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；图-（b）中，物体在倾角为30°的光滑斜面上做沿斜面向上的匀速直线运动；图-（c）中，物体以加速度a=g/2做竖直向下的匀加速直线运动；图-（d）中，物体以加速度a=g做竖直向上的匀加速直线运动．设四根轻弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4．下列选项中错误的是（　　） A．△l1＞△l2 B．△l3＜△l4 C．△l1＜△l4 D．△l2=△l4

◎ 答案

a图中物体竖直方向受到一对平衡力重力和支持力，水平方向受到弹簧弹力F=K△l1，使物体做加速度大小为g的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律： F=mg=k△l1，则△l1= mg k ； b图中物体受重力，分解为垂直斜面的分力mgcosθ和斜面对物体的支持力构成一对平衡力，和斜面沿斜面向下的分力mgsinθ与弹簧的拉力F=k△l2构成一对平衡力，所以有： mgsinθ=K△l2，则△l2= mgsinθ k = mg 2k c图中物体受到重力mg和弹簧的拉力k△l3，根据牛顿第二定律有： 1 2 mg-K△l3=ma=m× g 2 ，则有△l3= mg 2k d图中物体受到重力mg和弹簧的拉力k△l4，做向上的匀加速运动，由牛顿第二定律，得： F-mg=mg，所以F=k△l4=2mg，则△l4= 2mg k 故ABC正确，D错误． 本题选错误的，故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，四根相同的轻弹簧连接着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：图-（a）中，物体在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；图-（b）中，物体在倾角为30°的光滑…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。