如图所示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物体,在外力作用下做不同的运动:①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动;②沿光滑斜面做匀速直线运动;③做竖直向下的匀速

◎ 题目

如图所示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物体,在外力作用下做不同的运动:
①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动;
②沿光滑斜面做匀速直线运动;
③做竖直向下的匀速直线运动,
④做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动.
设四根弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4,不计空气阻力,g为重力加速度,则(  )
A.△l4>△l1=△l3>△l2B.△l1=△l2=△l3=△l4
C.△l1=△l3<△l2<△l4D.△l4>△l1>△l3>△l2
魔方格

◎ 答案

①物体竖直方向受到一对平衡力重力和支持力,水平方向受到弹簧弹力F=K△l1,使物体做加速度大小为g的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,
魔方格
F=mg=K△l1,则△l1=
mg
K

②物体受重力,分解为垂直斜面的分力mgcosθ和斜面对物体的支持力构成一对平衡力,和斜面沿斜面向下的分力mgsinθ与弹簧的拉力F=K△l2构成一对平衡力,所以mgsinθ=K△l2,则△l2=
mgsinθ
K

③物体受到重力mg和弹簧的拉力K△l3,构成一对平衡力,所以mg=K△l3,则△l3=
mg
K

④物体受到重力mg和弹簧的拉力K△l4,做向上的匀加速运动,由牛顿第二定律,得F-mg=mg,所以F=K△l4=2mg,
则△l4=
2mg
K

因为
2mg
K
mg
K
mgsinθ
K

所以△l4>△l1=△l3>△l2
故选:A.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物体,在外力作用下做不同的运动:①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动;②沿光滑斜面做匀速直线运动;③做竖直向下的匀速…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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