◎ 题目

光滑平行的金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如下图所示，用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如下图所示，g取10m/s2，导轨足够长，求： （1）恒力F的大小； （2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小； （3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是多少？

◎ 答案

（1）由图知，在恒力F作用下金属杆ab达到的最大速度 vmax=4 m/s，此时杆做匀速直线运动，则有    F-mgsin α-F安=0       又感应电流  I= BLvm R   安培力大小为F安= B2L2vm R ， 联立得 F=mgsinα+ B2L2vm R ， 代入解得 F=18 N． （2）由牛顿第二定律得：   F-mgsin α-F安′=ma            将v=2 m/s时，F安′= B2L2v R 根据牛顿第二定律得 a= F-mgsinα- B2L2v R m 代入解得，a=2m/s2． （3）由法拉第电磁感应定律得：E= △φ △t = B△S △t  ① 而  q=I△t= E△t R  ② 由①②式得：q= B△S R   且△S=L?x 所以：x=2m 答： （1）恒力F的大小是18N； （2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小是2m/s2； （3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑平行的金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0k…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。