如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m、带

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 弹力的大小、胡克定律/2022-10-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球的质量M=3m，弹簧振子的周期T=2π

M
k
（A、B小球均可视为质点）．

魔方格

（1）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2．
（2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值．
（3）若A球与B球每次都在B球的初始位置迎面相碰．请你以A球自由释放的瞬间为计时起点，速度方向向右为正方向，求作A球的v-t图线（要求至少画出小球A与B球发生第三次碰撞前的图线，必须写出画图的依据）．

◎ 答案

（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，
由动能定理得，qES=
1
2
mv02                         
解得：v0=

2qES
m
                          
碰撞过程中动量守恒   mv0=mv1+Mv2                             
机械能无损失，有
1
2
mv02=
1
2
mv12+
1
2
Mv22                            
解得，v1=-
1
2
v0=-
1
2

2qES
m
负号表示方向向左  
v1=v0（舍）
v2=
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第二次 大小 相碰 向左 向右
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