如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚

◎ 题目

如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度.求:
(1)斜面倾角α
(2)B的最大速度vBm
魔方格

◎ 答案

(1)A刚离开地面时,对A有:kx2=mg         
此时B有最大速度,即aB=aC=0
则对B有:T-kx2-mg=0
对C有:4mgsinα-T=0               
以上方程联立可解得:sinα=
1
2
,α=30°           
(2)初始系统静止,且线上无拉力,对B有:kx1=mg
由上问知x1=x2=
mg
k
,则从释放至A刚离开地面过程中,弹性势能变化量为零;
此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒,即:
4mg(x1+x2)sinα=mg(x1+x2)+
1
2
(4m+m)vBm2

以上方程联立可解得:vBm=2g

m
5k

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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