如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放,落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中,小球的速度

◎ 题目

如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放,落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中,小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示,其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BCD是平滑的曲线.若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小,以下说法正确的是(  )
A.xA=h,aA=0B.xB=h+
mg
k
,aB=0
C.xC=h+2
mg
k
,aC=g
D.xD=h+2
mg
k
,aD>g
魔方格

◎ 答案

A.OA过程是自由落体,A的坐标就是h,加速度为g,所以A错误.
    B.B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为0,加速度也就为0,由mg=kx,可知x=
mg
k
,所以B的坐标为h+
mg
k
,所以B正确.
    C.A、C两点关于B点对称,由A点到B点的形变量为
mg
k
,由对称性得由B到D的形变量也为
mg
k
,所以在C点的形变量为
2mg
k
,所以弹簧弹力F=2mg,F-mg=ma,a=g,x=
2mg
k
,所以C的坐标为h+
2mg
k
,所以C正确.
    D.到达D点时,速度为0,所以到达D点时形变量要大于C点的形变量,所以D的坐标大于h+
2mg
k
,加速度aD>g,所以D错误.
故选BC.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放,落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中,小球的速度…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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