如图所示,一钢球系在弹性绳的一端.绳的另一端固定在天花板上.先把钢球托起,然后由静止释放.若弹性绳的伸长始终在弹性限度内,关于钢球的加速度a与速度v分别随时间t变化的图

◎ 题目

如图所示,一钢球系在弹性绳的一端.绳的另一端固定在天花板上.先把钢球托起,然后由静止释放.若弹性绳的伸长始终在弹性限度内,关于钢球的加速度a与速度v分别随时间t变化的图象,下列说法正确的是(  )

魔方格
A.图B表示a-t图象,图A表示v-t图象
B.图B表示a-t图象,图C表示v-t图象
C.图D表示a-t图象,图C表示v-t图象
D.图D表示a-t图象,图A表示v-t图象

◎ 答案

将小球自由下落过程:小球仅受重力,故小球的加速度a=g,故a-t图象是一条水平的直线.小球的速度v=gt,由于速度图象的斜率等于物体的加速度,故v-t图象是过坐标原点的一条直线.
绳子张紧后:绳子的弹力F=kx,其中x为绳子的形变量,故小球的加速度a=
mg-kx
m
=g-
kx
m
,故随x的增大,物体的加速度a逐渐减小.但速度逐渐增大;故v-t图象的斜率逐渐减小.
当弹力等于重力时物体的加速度a=0,速度达到最大.此后弹力大于重力,故小球所受合力方向竖直向上.加速度a=
kx
m
-g,随x增大物体的加速度逐渐增大,方向竖直向上.由于速度方向向下,故物体做加速度逐渐增大的变减速运动.
当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动,此过程中速度方向向上,加速度方向也向上.当弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动,它的速度方向向上,加速度方向方向向下.当弹性绳恢复原长后速度向上,加速度a=g,即物体做竖直上抛运动.故图B表示a-t图象.
图A表示v-t图象.故A正确.
故选A.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一钢球系在弹性绳的一端.绳的另一端固定在天花板上.先把钢球托起,然后由静止释放.若弹性绳的伸长始终在弹性限度内,关于钢球的加速度a与速度v分别随时间t变化的图…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】,【弹力的大小、胡克定律】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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