◎ 题目

一根弹性细绳（遵循胡克定律）原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’），系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h（h＜mg/k），滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问： （1）当滑块与O’点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？ （2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？

◎ 答案

（1）从几何关系看出：弹性细绳的伸长量为△x= h2+r2 弹性细绳对滑块A的拉力为FT=k△x=k h2+r2 （2）设A静止时离O′的距离为r，此位置处A将受到四个力的作用如图： 对FT正交分解，由于处于平衡状态所以有： 竖直方向：FN+FTsinθ=mg， 水平方向：FTcosθ=Ff 而FT=k h sinθ ，Ffmax=μFN 所以有：k h sinθ cosθ=f≤fmax=μ（mg-kh） 其中 h sinθ cosθ=r 即r≤ μ(mg-kh) k 这表明，滑块可以静止在以O′为圆心， μ(mg-kh) k 为半径的圆域内的任意位置． 答：（1）当滑块与O’点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为k h2+r2 ； （2）滑块可以静止在以O’为圆心， μ(mg-kh) k 为半径的圆域内的任意位置．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一根弹性细绳（遵循胡克定律）原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’），系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。