如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂,小球均处于静止状态,小球1、2的质量分别为2m和m.弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、B、C的

◎ 题目

如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂,小球均处于静止状态,小球1、2的质量分别为2m和m.弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、B、C的伸长量之比为(  )
A.

3
:4:2
B.4:

3
:2
C.2

3
:2:

3
D.2

3
:1:

3

◎ 答案

将两球和弹簧B看成一个整体,整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力,如图,设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知,F2和G的合力与F1大小相等、方向相反
则得:F1=

(2G)2
+F22
=F①
F2=F1sin30°=0.5F1=0.5F②
以球2为研究对象;B弹簧的拉力为F3.则:F3=

G2
+F22

联立①②③得F3=

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