如图所示,两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块的质量分别为和,弹簧的劲度系数,若在上作用一个竖直向上的力,使由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速运动()求:小题1:使木块

◎ 题目

如图所示,两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块的质量分别为,弹簧的劲度系数,若在上作用一个竖直向上的力,使由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速运动()求:

小题1: 使木块竖直做匀加速运动的过程中,力的最大值;
小题2:若木块由静止开始做匀加速运动,直到分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了,求这一过程中对木块做的功.

◎ 答案


小题1:
小题2:

◎ 解析


此题难点在于能否确定两物体分离的临界点.当(即不加竖直向上力)时,设木块叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为,有: ,即  ①
对木块施加力受力如图所示,对木块有:     ②
对木块有:    ③
可知,当时,木块加速度相同,由②式知欲使木块匀加速运动,随减小增大,当时, 取得了最大值,即:  

又当时,开始分离,由③式知,弹簧压缩量,则
木块的共同速度: ⑤
由题知,此过程弹性势能减少了
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