◎ 题目

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下： 　　长度 伸长 拉力 截面积 250N 500N 750N 1000N 1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm 2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm 1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm （1）测试结果表明线材受拉力作用后其伸长与材料的长度成______ 比，与材料的截面积成______ 比． （2）上述金属细杆承受的最大拉力为______ N．

◎ 答案

（1）由表格知： 1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，① 2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，② 3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③ 由1、2的结论，可知答案为：正、反． （2）由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有： x=k? Fl s (k为常数)  ① 根据图表提供数据代入解得：k= 2 25 ×10-10m2/N． 由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的 1 1000 ，即4×10-3m； 此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式①解得：F=10000N． 故答案为：10000．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材…”主要考查了你对  【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。