◎ 题目

（Ⅰ）（6分）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2） 砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150 弹簧总长（cm） 6.00 7.15 8.34 9.48 10.64 11.79 弹力大小（N） 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 ①试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线． ②该弹簧的劲度系数k=______ （Ⅱ）（1）现要验证“当质量 一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图所示）、小车、计时器一个、米尺．请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）： ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t． ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=______． ③用米尺测量A1相对于A2的高度h．设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=______． ④改变______，重复上述测量． ⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律． （2）在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析： ①A图线不通过坐标原点的原因是______； ②A图线上部弯曲的原因是______．

◎ 答案

（1）（1）根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F和L间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧． ②由k= △F △x 可得：k=25N/m． （2）①小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：x= 1 2 at2，解得：a= 2x t2 ②小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ= 对边 斜边 = h x ，所以合力为：F=mgsinθ= mgh x ． ③用动能定理可解得：h= 2x2 gt2 ，所以h与 1 t2 成正比，所以我们需要改变h，所以需要：改变斜面的倾角或斜面高h （3）①由图象可知，当小车所受拉力不为零时，加速度仍然没有产生，因此该实验的操作不当为：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够． ②设小车与砝码的质量为M，小桶与砂子的质量为m，根据牛顿第二定律得： 对m：mg-F拉=ma 对M：F拉=Ma 解得：F拉= mMg M+m 当m＜＜M时，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．当小桶与砂子的质量为m变大后不能满足m＜＜M的条件，故图象弯曲，故应填：未满足钩码质量远小于小车质量． 故答案为：（1）①见上图；②25N/m （2）② 2x t2 ；③ mgh x ；④改变斜面的倾角或斜面高h （3）①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；②未满足钩码质量远小于小车质量．