(1)在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,叫做弹簧的劲度系数.为了测量一轻弹簧的劲度系数,某同学进行了如下实验设计:如图所示,将两平行金属导轨

◎ 题目

(1)在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,叫做弹簧的劲度系数.为了测量一轻弹簧的劲度系数,某同学进行了如下实验设计:如图所示,将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好,水平放置的轻弹簧一端固定于O点,另一端与金属杆连接并保持绝缘.在金属杆滑动的过程中,弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直,弹簧的形变始终在弹性限度内,通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法,使摩擦对实验结果的影响可忽略不计.
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题.
①帮助该同学完成实验设计.请你用低压直流电源(
魔方格
)、滑动变阻器(
魔方格
)、电流表(
魔方格
)、开关(
魔方格
)设计一电路图,画在图中虚线框内,并正确连在导轨的C、D两端.
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后,闭合开关,使金属杆随挡板缓慢移动,当移开挡板且金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置,断开开关,测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值,再次让金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=______.
(2)气垫导轨(如图甲)工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层,使滑块不与导轨表面直接接触,大大减小了滑块运动时的阻力.为了验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块,每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连,两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,并让两滑块以不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动.图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分,在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带,用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位,那么,碰撞前两滑块的动量大小分别为______、______,两滑块的总动量大小为______;碰撞后两滑块的总动量大小为______.重复上述实验,多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等,则动量守恒定律得到验证.

魔方格
魔方格

◎ 答案

(1)①低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间,如右图所示.
魔方格



②设弹簧原长为L0,应用胡克定律有K(X1-L0)=BI1d、
                                K(X2-L0)=BI2d,
两式相减可得K(X1-X2)=B(I1-I2)d,解得K=
Bd(I1-I2)
x1-x2

法2、根据胡克定律F=KX可得△F=K△X,则K=
△F
△x
=
Bd(I1-I2)
x1-x2


(2)动量P=mV,根据V=
S
5T
  可知两滑块碰前的速度分别为V1=0.2S1b、V2=0.2S3b,
则碰前动量分别为0.2abs1和0.2abs3,总动量大小为aV1-aV2=0.2ab(s1-s3);
碰撞后两滑块的总动量大小为2av=2a
s2
5T
=0.4abs2

答:(1)①设计的电路如图.

魔方格


Bd(I1-I2)
x1-x2
Bd(I2-
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