◎ 题目

将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力，振动周期T=2π m k ．为了研究振动周期与振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志．改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相应的周期T．某次实验得到下列数据： m（10-3kg） 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 T（s） 42.7 50.0 44.8 50.0 46.8 50.0 48.5 50.0 50.4 50.0 52.1 50.0 T2（s2） 0.729 0.803 0.876 0.941 1.016 1.086 （1）以横轴代表m，纵轴代表T2，作出T2-m图．并回答为什么不用T作为纵轴而用T2作为纵轴？______． （2）根据图线求解弹簧的劲度系数______． （3）对T2-m图作出必要的解释______．

◎ 答案

（1）由表格数据看出，T与m是非线性关系在，而T2与m是线性关系，所以T2-m图象简单，呈线性关系． （2）由振动周期T=2π m k ，变形得到T2= 4π2 k m， T2-m图象的斜率K= 4π2 k ，由数学知识得到图象的斜率大小为K=14， 则k=2.8N/m （3）图线不经过原点的原因：没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量 故答案为：（1）图线简单，呈线性关系；（2）2.8N/m；（3）图线不经过原点的原因，没有考虑砝码盘的质量．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力，振动周期T=2πmk．为了研究振动周期与振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹…”主要考查了你对  【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。